143. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, ∠E = = 30°. Найдите гипотенузу DE.

Дано: \(\triangle DEF\) - прямоугольный \(DF = 14\) см - катет \(\angle E = 30^\circ\) Найти: \(DE\) - гипотенуза Решение: В прямоугольном треугольнике \(\triangle DEF\) катет \(DF\) противолежит углу \(E\). Используем соотношение синуса угла \(E\): $$\sin(E) = \frac{DF}{DE}$$ $$\sin(30^\circ) = \frac{14}{DE}$$ Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то $$\frac{1}{2} = \frac{14}{DE}$$ $$DE = 14 \cdot 2$$ $$DE = 28$$ см Ответ: 28 см.