В прямоугольной трапеции разность углов при наклонной боковой стороне равна 28°. Найдите все углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла прямые, то есть равны 90°. Два угла при наклонной боковой стороне являются односторонними при параллельных основаниях, поэтому в сумме составляют 180°.

Пусть больший угол равен x°, а меньший — y°. Тогда x + y = 180°, x − y = 28°.

Складываем уравнения: 2x = 208°, значит, x = 104°. Тогда y = 180° − 104° = 76°.

Ответ: 90°, 90°, 104° и 76°.