2. В равнобедренном ДАВС точки Ки Мявляются середи- нами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD – медиана треугольника. Докажите, что ДАКD = ACMD.

В равнобедренном треугольнике ABC, AK = KB и CM = MB, так как K и M - середины сторон AB и BC соответственно. BD - медиана, проведенная к основанию AC, также является высотой и биссектрисой. Докажем, что ΔAKD = ΔCMD.

1. ∠AKD = ∠CMD (так как AK || CM и они соответственные).
2. AK = CM (половины равных сторон AB и BC).
3. ∠KAD = ∠MCD (так как углы при основании AC в равнобедренном треугольнике равны).

ΔAKD = ΔCMD по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: ΔAKD = ΔCMD.