2. В равнобедренном ДАВСА с основанием АС, АН - высота, ∠B=45°. Найдите все возможные внутренние углы ДАВСДАВС

Решение:

• Если АС - основание, то углы при основании А и С равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠A + ∠C + ∠B = 180°.
• Пусть ∠A = ∠C = x, тогда x + x + 45° = 180°.
• 2x = 180° - 45° = 135°.
• x = 135° / 2 = 67.5°.
• В этом случае углы треугольника: ∠A = 67.5°, ∠C = 67.5°, ∠B = 45°.
• Рассмотрим другой случай, когда АВ - основание, тогда ∠A = ∠B = 45°, а угол ∠С = 180 - 45 - 45 = 90°.

Ответ: ∠A = 67.5°, ∠C = 67.5°, ∠B = 45° или ∠A = 45°, ∠B = 45°, ∠C = 90°