16. В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведены биссектрисы острых углов АК и ВМ. Найди острый угол между этими биссектрисами в точке их пересечения.

Ответ: 135°

1. Шаг 1: Определим углы треугольника ABC.

   Так как треугольник ABC равнобедренный и прямоугольный, углы при основании равны 45°:

   \[\angle A = \angle B = 45^\circ\]

2. Шаг 2: Найдем углы, образованные биссектрисами.

   Биссектриса делит угол пополам, поэтому:

   \[\angle BAK = \angle ABM = \frac{45^\circ}{2} = 22.5^\circ\]

3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник, образованный пересечением биссектрис (назовем точку пересечения О).

   В треугольнике ABО:

   \[\angle BAO = \angle ABO = 22.5^\circ\]

   Найдем угол AOB:

   \[\angle AOB = 180^\circ - (22.5^\circ + 22.5^\circ) = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\]

Ответ: 135°