3. В равнобедренном треугольнике ABC AC - основание, BK - высота, ∠ABK = 38°. Найдите углы треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, проведенная к основанию, является также и медианой и биссектрисой. ∠ABK = 38°, следовательно, ∠ABC = 2 * ∠ABK = 2 * 38° = 76°

Так как треугольник равнобедренный, то ∠BAC = ∠BCA

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC = 180° - 76° = 104°

∠BAC = ∠BCA = 104° / 2 = 52°