В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C равен 48°. Найдите угол между стороной AB и высотой AH этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем углы при основании треугольника ABC. Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то углы A и B равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:
   \( \angle A = \angle B = (180° - \angle C) / 2 \)
   \( \angle A = \angle B = (180° - 48°) / 2 = 132° / 2 = 66° \)
2. Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол AHB равен 90° (так как AH — высота). Угол BAH равен углу A треугольника ABC, то есть 66°.
3. Шаг 3: Найдем угол ABH (который является углом между стороной AB и высотой AH). Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°.
   \( \angle BAH + \angle AHB + \angle ABH = 180° \)
   \( 66° + 90° + \angle ABH = 180° \)
   \( 156° + \angle ABH = 180° \)
   \( \angle ABH = 180° - 156° = 24° \)

Ответ: 24°