В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD, ∠ADC=132°. Найдите угол CBA. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AD - биссектриса угла A, то ∠BAD = ∠CAD. ∠ADC = 132°. Тогда ∠ADB = 180° - 132° = 48° (смежные углы). В треугольнике ABD: ∠BAD = 180° - (48° + ∠ABD) = 132° - ∠ABD. В треугольнике ABC: ∠BAC = 2 * ∠BAD = 2 * (132° - ∠ABD). Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠BAC = ∠BCA. Значит, ∠ABC = 180° - 2 * ∠BAC. ∠ABC = ∠ABD = 180° - 2 * (2 * (132° - ∠ABD)). ∠ABD = 180° - 4 * (132°) + 4 * ∠ABD 3 * ∠ABD = 4 * 132° - 180° = 528° - 180° = 348° ∠ABD = 348° / 3 = 116° Ответ: 116