Вычислите: $$\left(\frac{2}{3}\right) : \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{27}\right)$$

Для начала упростим выражение: $$\left(\frac{2}{3}\right) : \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{27}\right) = \frac{2}{3} : \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{27}$$ Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{27} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 2}{3 \cdot 4 \cdot 27} = \frac{36}{324}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{36}{324} = \frac{1}{9}$$ Ответ: 1/9