В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ проведена биссектриса $$AD$$, $$\angle ADC = 132^\circ$$. Найдите угол $$CBA$$. Ответ дайте в градусах.

1. Так как $$AD$$ - биссектриса угла $$BAC$$, то $$\angle BAD = \angle CAD$$. 2. Рассмотрим треугольник $$ADC$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. Следовательно, $$\angle CAD = 180^\circ - \angle ADC - \angle ACD$$. 3. Из условия $$\angle ADC = 132^\circ$$. Так как треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$AC$$, то $$\angle BAC = \angle BCA$$. Значит, $$\angle ACD = \angle BAC = 2 \cdot \angle CAD$$. 4. Подставим известные значения в уравнение для $$\angle CAD$$: $$\angle CAD = 180^\circ - 132^\circ - \angle ACD = 48^\circ - \angle ACD$$. 5. Подставим $$\angle ACD = 2 \cdot \angle CAD$$ в полученное уравнение: $$\angle CAD = 48^\circ - 2 \cdot \angle CAD$$. 6. Решим уравнение относительно $$\angle CAD$$: $$3 \cdot \angle CAD = 48^\circ$$, следовательно, $$\angle CAD = 16^\circ$$. 7. Теперь найдем $$\angle ACB$$: $$\angle ACB = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 16^\circ = 32^\circ$$. 8. Так как треугольник $$ABC$$ равнобедренный, то $$\angle BAC = \angle BCA = 32^\circ$$. 9. Найдем $$\angle ABC$$: $$\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 32^\circ - 32^\circ = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$$. Ответ: 116