В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AE. Найдите ∠CAE, если ∠ABC = 104°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому \(\angle BAC = \angle BCA\).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, \(\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180°\).
3. Подставим известное значение угла ABC: \(\angle BAC + \angle BCA + 104° = 180°\).
4. Так как \(\angle BAC = \angle BCA\), можно записать: \(2 \cdot \angle BAC = 180° - 104°\).
5. \(2 \cdot \angle BAC = 76°\), следовательно, \(\angle BAC = 38°\).
6. Так как AE - биссектриса, она делит угол BAC пополам. Поэтому, \(\angle CAE = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{38°}{2} = 19°\).

Ответ: 19°