В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол A в 2 раза меньше угла B. Найдите углы треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае основание AC, значит \(∠B = ∠C\). Дано, что \(∠A = ∠B / 2\). Обозначим \(∠B\) как x, тогда \(∠A = x / 2\), и так как \(∠B = ∠C\), то \(∠C = x\). Дано: - \(∠A = ∠B / 2\) - \(∠B = ∠C\) Решение: \(∠A + ∠B + ∠C = 180°\) \(x/2 + x + x = 180°\) \(2.5x = 180°\) \(x = 180° / 2.5\) \(x = 72°\) Тогда \(∠B = ∠C = 72°\) \(∠A = 72° / 2 = 36°\) Ответ: Углы треугольника равны 36, 72 и 72 градусов.