1. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = BC) внешний угол ВСК равен 132°. Найдите угол ABC.

Дано: ΔABC - равнобедренный, AB = BC, ∠ВСК = 132° - внешний.

Найти: ∠ABC.

Решение:

1. Так как угол ВСК внешний, то ∠ВСА = 180° - ∠ВСК = 180° - 132° = 48°.
2. Так как ΔABC - равнобедренный, то ∠ВАС = ∠ВСА = 48°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠АВС = 180° - ∠ВАС - ∠ВСА = 180° - 48° - 48° = 84°.

Ответ: 84°