Контрольные задания > 24. В равнобедренном треугольнике АВС е осно
ванием АС внешний угол при вершине С равен
111°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте e
градусах.
Вопрос:
24. В равнобедренном треугольнике АВС е осно
ванием АС внешний угол при вершине С равен
111°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте e
градусах.
Ответ:
Внешний угол при вершине C и угол ACB - смежные, значит ∠ACB = 180° - 111° = 69°. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, ∠CAB = ∠ACB = 69°. Тогда, ∠ABC = 180° - ∠CAB - ∠ACB = 180° - 69° - 69° = 42°.