1. В равнобедренном треугольнике АВС е основанием АВ угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠А = ∠В.

Пусть ∠С = х, тогда ∠А = ∠В = 4х.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Получаем уравнение: x + 4x + 4x = 180

9x = 180

x = 20

∠C = 20°, ∠A = ∠B = 4 × 20 = 80°.

Внешний угол при вершине В является смежным с углом ∠В, поэтому его величина равна 180° - ∠В = 180° - 80° = 100°.

Ответ: 100°