В равнобедренном треугольнике АВС с основа- нием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите ве- личину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Найдем углы треугольника, а затем вычислим внешний угол.

Решение:

Шаг 1: Пусть угол A равен x, тогда угол C равен 8x. Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, угол B равен углу A, то есть тоже x. \[\angle A = \angle B = x\] \[\angle C = 8x\]
Шаг 2: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \[x + x + 8x = 180\] \[10x = 180\] \[x = 18\] Следовательно, угол A = 18°, угол B = 18°, угол C = 144°.
Шаг 3: Найдем величину внешнего угла при вершине B. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть углу A и углу C: \[\angle_{внешний B} = \angle A + \angle C = 18 + 144 = 162\]

Ответ: 162