10. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол А в 2 раза меньше угла В. Найдите углы треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, углы А и С равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть угол A равен α, тогда угол B равен 2α. Угол C также равен α.

Тогда α + 2α + α = 180°.

• 4α = 180°
• α = 180° ∶ 4 = 45°
• 2α = 2 × 45° = 90°

Ответ: 45°, 90°, 45°