6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла 4. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

Ответ: 72°

Решение:

• Пусть угол A равен x.
• Тогда угол C равен 4x.
• Угол B равен углу A, так как треугольник равнобедренный.
• Сумма углов треугольника: x + x + 4x = 180°
• 6x = 180°
• x = 30°
• Угол A = 30°, угол B = 30°, угол C = 120°
• Внешний угол при вершине B равен 180° - 30° = 150°

Ответ: 150°