14. В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD длина его медианы СМ 3 см. Периметр треугольника BCD равен 18 см. Тогда периметр треугольника MCD будет равен

Так как треугольник BCD равнобедренный, то BC = CD. Периметр треугольника BCD равен BC + CD + BD = 18 см. Так как BC = CD, то 2 * BC + BD = 18 см. Медиана CM делит основание BD пополам, то есть BM = MD = BD/2.

Периметр треугольника MCD равен MC + CD + MD = MC + CD + BD/2. Из условия задачи CM = 3 см.

Выразим CD из первого уравнения: CD = (18 - BD) / 2. Подставим это во второе уравнение:

$$P_{MCD} = 3 + \frac{18 - BD}{2} + \frac{BD}{2} = 3 + \frac{18}{2} - \frac{BD}{2} + \frac{BD}{2} = 3 + 9 = 12$$

Ответ: 12 см