В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD длина его медианы СМ 3 см. Периметр треугольника BCD равен 18 см. Тогда периметр треугольника MCD будет равен

1. Медиана CM в равнобедренном треугольнике BCD является также высотой и биссектрисой. Следовательно, CM перпендикулярна BD, и M - середина BD. Треугольник BCD разделен на два равных прямоугольных треугольника BCM и DCM.
2. Периметр BCD = BC + CD + BD = 18 см. Так как треугольник равнобедренный с основанием BD, то BC = CD. Значит, 2*CD + BD = 18.
3. Периметр MCD = MC + CD + MD. Так как M - середина BD, то MD = BD/2. Периметр MCD = 3 + CD + BD/2. Из уравнения 2*CD + BD = 18, выразим CD = (18 - BD)/2. Подставим в периметр MCD: 3 + (18 - BD)/2 + BD/2 = 3 + 9 - BD/2 + BD/2 = 12 см.