5. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8, основание 12, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между ними.

В данном случае боковые стороны равны 8, угол между ними равен 120°.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 \cdot sin(120°) = \frac{1}{2} \cdot 64 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 16 \sqrt{3}$$

Ответ: $$16\sqrt{3}$$