В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF угол при вершине E равен 100°. а) Найдите углы при основании. б) Найдите внешний угол при вершине D.

Пошаговое решение:

а) Найдите углы при основании.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы при основании D и F как x.
2. Сумма углов треугольника равна 180°.
3. Угол при вершине E = 100°.
4. Уравнение: x + x + 100° = 180°.
5. 2x = 180° - 100°.
6. 2x = 80°.
7. x = 40°.

б) Найдите внешний угол при вершине D.

1. Внешний угол при вершине D равен сумме двух других углов треугольника: угла E и угла F.
2. Внешний угол D = Угол E + Угол F.
3. Внешний угол D = 100° + 40° = 140°.
4. Альтернативно: внешний угол D является смежным с внутренним углом D.
5. Внешний угол D = 180° - Угол D (внутренний) = 180° - 40° = 140°.

Ответ: а) Углы при основании равны 40°. б) Внешний угол при вершине D равен 140°.