3. В равнобедренном треугольнике KLM с основанием КM ZLKM = 50°, LN - ме- диана. Найдите ∠NML и ∠LNM. 1) 50°; 50° 3) 80°; 90° 2) 50°; 80° (4)50°; 90°

1. В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM, углы при основании равны: ∠LKM = ∠LMK = 50°.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠KLM = 180° - ∠LKM - ∠LMK = 180° - 50° - 50° = 80°.

3. LN - медиана, следовательно, KN = NM. Тогда треугольник LNM - прямоугольный и ∠LNM = 90°.

4. В треугольнике LNM: ∠LNM + ∠NML + ∠NLM = 180°. 90° + ∠NML + ∠NLM = 180°. ∠NML + ∠NLM = 90°.

5. Т.к. LN - медиана, то она делит угол ∠KLM пополам. ∠NLM = ∠KLM/2 = 80°/2 = 40°.

6. ∠NML = 90° - ∠NLM = 90° - 40° = 50°.

Таким образом, ∠NML = 50°, ∠LNM = 90°.

Ответ: 4) 50°; 90°