Контрольные задания > 4. В равнобедренном треугольнике МПК с основанием МК длина его медианы NP равна 6 см. Периметр треугольника MNP равен 24 см. Найдите периметр треугольника MNK.
Вопрос:

4. В равнобедренном треугольнике МПК с основанием МК длина его медианы NP равна 6 см. Периметр треугольника MNP равен 24 см. Найдите периметр треугольника MNK.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Периметр треугольника MNK равен 36 см.

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и медианы для нахождения периметра.

  1. Шаг 1: Анализ условия

    Треугольник MPK - равнобедренный с основанием MK.

    NP - медиана, следовательно, MP = KP и MN = NK.

    Длина медианы NP = 6 см.

    Периметр треугольника MNP = 24 см.

  2. Шаг 2: Выражение периметра MNP

    Периметр MNP = MN + NP + MP = 24 см.

    MN + 6 + MP = 24 см

    MN + MP = 18 см

  3. Шаг 3: Выражение периметра MNK

    Периметр MNK = MN + NK + MK.

    Так как NK = MN, то периметр MNK = 2MN + MK.

  4. Шаг 4: Связь между MK и MP

    Так как NP - медиана, то MK = 2PK и PK = MP.

    Следовательно, MK = 2MP.

  5. Шаг 5: Подстановка в периметр MNK

    Периметр MNK = 2MN + 2MP = 2(MN + MP).

  6. Шаг 6: Расчет периметра MNK

    Из шага 2 известно, что MN + MP = 18 см.

    Периметр MNK = 2 * 18 = 36 см.

Ответ: Периметр треугольника MNK равен 36 см.

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие