В равнобедренном треугольнике МZE с основанием МЕ внешний угол при вершине Е равен 106°. Найдите величину угла МZE. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол при вершине E равен 106°, значит, внутренний угол при вершине E равен:

$$180^{\circ} - 106^{\circ} = 74^{\circ}$$

Так как треугольник равнобедренный, то угол при вершине M также равен 74°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол MZE равен:

$$180^{\circ} - 74^{\circ} - 74^{\circ} = 32^{\circ}$$

Ответ: 32