4. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°. Найдите остальные углы. a) 120° и 60° б) 60° и 60° в) 120° и 30° г) 30° и 30°.

Давай разберемся с этой задачей. В равнобедренном треугольнике два угла равны. У нас есть два возможных случая:

1. Угол 120° находится при основании. В этом случае два угла при основании равны 120°. Но сумма углов в треугольнике должна быть 180°, а 120° + 120° уже больше 180°. Значит, этот случай невозможен.
2. Угол 120° находится напротив основания. В этом случае два угла при основании равны между собой. Обозначим их как x. Тогда сумма углов в треугольнике:

   120° + x + x = 180°

   Упростим уравнение:

   120° + 2x = 180°

   Вычтем 120° из обеих частей:

   2x = 180° - 120° = 60°

   Разделим обе части на 2:

   x = 60° / 2 = 30°

   Итак, остальные углы равны 30° и 30°.

Ответ: г) 30° и 30°

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Не забывай практиковаться, и всё получится!