В равнобедренном треугольнике RST C основанием RT проведена биссектриса RQ. Найди углы треугольника RSQ, если <RQT=60°.

RQ - биссектриса угла R, значит угол R = 60° × 2 = 120°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно углы T и R равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠T = (180° - 120°)/2 = 30°

∠S = ∠T = 30°

Рассмотрим треугольник RSQ.

∠RSQ = 180° - (60° + 30°) = 90°

Ответ: ∠R = 60°; ∠S = 30°; ∠RSQ = 90°