В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника.

Для решения задачи обозначим длину основания равнобедренного треугольника через a, а длину его боковых сторон через b. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

P = a + 2b.

По условию задачи, один из сторон треугольника равен 20 см. Если это основание, то a = 20. Если это боковая сторона, то b = 20. Рассмотрим оба случая:

1. Если a = 20:

Тогда 80 = 20 + 2b. Решая уравнение относительно b, получаем:

2b = 60,
b = 30.

Боковые стороны равны 30 см.

2. Если b = 20:

Тогда 80 = a + 2(20). Решая уравнение относительно a, получаем:

a = 40.

Основание треугольника равно 40 см.

Ответ: длина основания равнобедренного треугольника может быть равна либо 20 см, либо 40 см, в зависимости от того, какая сторона указана как 20 см.