3. В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД проведены две биссектрисы СК и ДМ, которые пересекаются в точке В. ∠СОД=68°. Найти углы треугольника СВД.

Ответ: ∠СВД = 124°, ∠ВСД = 23°, ∠ВДС = 23°

1. В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД углы при основании равны. Найдем углы ∠С и ∠Д: \[∠С = ∠Д = \frac{180° - ∠СОД}{2} = \frac{180° - 68°}{2} = \frac{112°}{2} = 56°\]
2. Так как СК и ДМ - биссектрисы, то углы ∠ДСК и ∠СДМ равны половине углов ∠С и ∠Д соответственно: \[∠ДСК = ∠СДМ = \frac{∠С}{2} = \frac{56°}{2} = 28°\]
3. Рассмотрим треугольник СВД. Найдем углы ∠ВСД и ∠ВДС: \[∠ВСД = ∠ДСК = 28°\] \[∠ВДС = ∠СДМ = 28°\]
4. Теперь найдем угол ∠СВД в треугольнике СВД: \[∠СВД = 180° - ∠ВСД - ∠ВДС = 180° - 28° - 28° = 124°\]

Ответ: ∠СВД = 124°, ∠ВСД = 28°, ∠ВДС = 28°