В равнобедренной трапеции ABCD на основании AD отметили точку K так, что прямая CK параллельна AB. Найдите угол KCD, если ∠A = 55°. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠D = 55°. Так как AD ∥ BC, соседние углы при боковой стороне CD supplementary: ∠C = 180° − 55° = 125°.

Угол между CK и CB равен 55°, поскольку CK ∥ AB, а CB ∥ AD. Луч CK делит угол C на ∠BCK и ∠KCD, значит ∠KCD = 125° − 55° = 70°.

Ответ: 70°.