В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD биссектриса угла A пересекается с биссектрисой угла C в точке F, а также пересекает сторону CD в точке K. Известно, что угол AFC равен 150°. Найдите FK, если CF=12√3.

Для решения этой задачи следует использовать свойства равнобедренной трапеции и биссектрис. Мы знаем, что угол AFC = 150°, и можем найти отношение сторон и углы в треугольниках AFK и FKC. Из-за симметрии трапеции и данных условий, FK = CF/2 = 6√3. Ответ: FK = 6√3.