В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 7 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.

1. В равнобедренной трапеции из вершин меньшего основания опускаем высоты. Образуются два прямоугольных треугольника.
2. В каждом прямоугольном треугольнике угол при основании равен 45°, а высота равна 5. Следовательно, второй катет (отрезок, прилежащий к большему основанию) также равен 5.
3. Большее основание равно сумме меньшего основания и двух этих отрезков: 7 + 5 + 5 = 17.