9. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

1. Обозначим большее основание трапеции как b, высоту как h = 5, меньшее основание как a = 6, и угол при основании как 45°.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Обозначим эту часть большего основания как x.
3. Т.к. угол при основании равен 45°, то tg(45°) = 1.
4. tg(45°) = h / x = 5 / x = 1. Следовательно, x = 5.
5. Так как трапеция равнобедренная, то таких отрезков два.
6. Тогда большее основание b = a + 2x = 6 + 2 * 5 = 6 + 10 = 16.

Ответ: 16