17. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов меж боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Обозначим основания трапеции как $$a = 3$$ и $$b = 9$$. Высота трапеции равна $$h$$. Поскольку угол между боковой стороной и основанием равен 45°, высота трапеции равна разности оснований, деленной на 2:

$$h = \frac{b - a}{2} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{3 + 9}{2} \cdot 3 = \frac{12}{2} \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18$$

Ответ: 18