В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 6 см и 10 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна 10 − 6 = 4 см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну у двух боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 4 : 2 = 2 см.

Опустим высоту: полученный прямоугольный треугольник имеет угол 60° у основания и прилежащий катет 2 см. Его гипотенуза, то есть боковая сторона трапеции, равна 2 : cos 60° = 4 см.

Периметр: 6 + 10 + 4 + 4 = 24 см.

Ответ: 24 см.