В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45°, а основания равны 6 и 16 см. Найдите площадь трапеции.

Для решения используем формулу площади \( S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \). Высота вычисляется из треугольника с углом 45° как \( h = \frac{b - a}{2} \), где \( b \) и \( a \) основания трапеции. \( h = \frac{16 - 6}{2} = 5 \). Подставляем: \( S = \frac{(6 + 16) \cdot 5}{2} = \frac{22 \cdot 5}{2} = 55 \). Ответ: 55.