16. В равностороннем треугольнике ABC провели две высоты AK и BM, которые пересекаются в точке O. Найдите угол AOB.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Следовательно, углы BAC и ABC равны 60°. Высоты AK и BM перпендикулярны сторонам BC и AC соответственно, то есть углы AKB и BMA равны 90°. Рассмотрим четырехугольник CKOM. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Углы CKA и CMB равны 90°. Угол ACB равен 60°. Следовательно, угол KOM = 360° - 90° - 90° - 60° = 120°. Угол AOB является вертикальным углом с углом KOM, поэтому угол AOB = 120°. Ответ: 120°