Решение задачи 72:

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам.

Высота СН является также медианой и биссектрисой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. В нём угол А равен 60 градусам.

Тогда tg(A) = CH / AH, отсюда AH = CH / tg(A).

tg(60°) = √3, следовательно AH = (24√3) / √3 = 24.

Так как СН медиана, то AB = 2 * AH = 2 * 24 = 48.

Ответ: AB = 48