11) В равностороннем треугольнике периметр в три раза больше его стороны. Найдите х. 12) X Ответ: х =

12) Рассмотрим равнобедренный треугольник. Высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. Следовательно, углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть угол при основании равен y. Тогда:

y + y + x = 180°

2y + x = 180°

Так как высота является биссектрисой, то углы, образованные высотой, равны.

y = x/2

Подставим в первое уравнение:

2(x/2) + x = 180°

x + x = 180°

2x = 180°

x = 90°

Ответ: x = 90°