4. В ромбе ABCD диагонали равны 12 см и 16 см, а высота равна 9,6 см. Найдите площадь ромба и его сторону.

Дано: * Ромб ABCD * Диагонали: (d_1 = 12) см, (d_2 = 16) см * Высота: (h = 9.6) см Найти: * Площадь ромба (S) * Сторону ромба (a) Решение: 1. Найдем площадь ромба, используя диагонали: \[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 96 \text{ см}^2 \] 2. Найдем сторону ромба, зная площадь и высоту: Площадь ромба также можно выразить как произведение стороны на высоту: (S = a \cdot h). Отсюда выразим сторону (a): \[ a = \frac{S}{h} = \frac{96}{9.6} = 10 \text{ см} \] Ответ: Площадь ромба: 96 см² Сторона ромба: 10 см