В ромбе ABCD диагонали равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба и его периметр.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны 6 см и 8 см.

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см:

\(a=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\) см.

Периметр: \(P=4a=4\cdot10=40\) см.

Ответ: сторона ромба — 10 см, периметр — 40 см.