В ромбе ABCD сторона равна 4, угол BAD равен 60°. Найдите диагональ BD ромба.

В треугольнике ABD стороны AB и AD равны 4, а угол между ними равен 60°.

По теореме косинусов:

\(BD^2=AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD\cdot\cos\angle BAD=4^2+4^2-2\cdot4\cdot4\cdot\cos60^\circ=16\).

Так как диагональ положительна, \(BD=4\).

Ответ: 4.