3. В ромбе АBCD угол АВС равен 72°. Най- B дите угол ACD. Ответ дайте в градусах. Ответ:

1. Шаг 1: Найдем угол \( BAD \). Так как углы \( ABC \) и \( BAD \) прилежат к одной стороне ромба, то их сумма равна 180°: \[ \angle BAD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \]
2. Шаг 2: Найдем угол \( CAD \). Диагональ \( AC \) является биссектрисой угла \( BAD \), поэтому: \[ \angle CAD = \frac{1}{2} \angle BAD = \frac{1}{2} \cdot 108^\circ = 54^\circ \]
3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник \( ACD \). Так как ромб, по определению, это параллелограмм, у которого все стороны равны, то треугольник \( ACD \) является равнобедренным с основанием \( AD \). Следовательно, углы при основании равны: \[ \angle ACD = \angle CAD = 54^\circ \]

Ответ: 54