В ромбе MNCD сторона NC равна 14, O — точка пересечения диагоналей MC и ND данного ромба, OE — медиана треугольника MON. Найдите OE.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник MON прямоугольный с прямым углом при O. Его гипотенуза MN равна стороне ромба NC, то есть 14.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы: \(OE=\frac{MN}{2}=\frac{14}{2}=7\).

Ответ: 7.