В ромбе одна из диагоналей равна стороне и составляет 10 см. Найдите периметр ромба и его углы. (Подсказка: рассмотрите треугольник, образованный стороной и диагональю.)

Сторона ромба равна 10 см, поэтому периметр \(P = 4 \cdot 10 = 40\) см.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами ромба и данной диагональю. Все три его стороны равны 10 см, значит, треугольник равносторонний, а угол при вершине ромба равен 60°. Диагональ ромба делит угол при своём конце пополам, поэтому противоположный угол ромба равен \(2 \cdot 60° = 120°\). Соседние углы ромба supplementary: их сумма равна 180°, поэтому остальные углы также равны 60° и 120°.

Ответ: периметр — 40 см; углы ромба — 60° и 120° (по два угла каждого значения).