В ромбе SQPR биссектриса угла QRP пересекает сторону ОР в точке М, ZRMQ=120°. Найдите градусную меру меньшего угла этого ромба.

Ответ: 60°

1. Угол QMR смежный с углом RMQ, поэтому \[\angle QMR = 180^\circ - \angle RMQ = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\]
2. Так как QM - биссектриса угла ромба, то \(\angle PQR = 2 \cdot \angle QMR = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ\).
3. У ромба противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть меньший угол ромба равен х, тогда \(x + 120^\circ = 180^\circ\), следовательно, \(x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).

Ответ: 60°