В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей 5(√6+ √2), а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 30°. Найдите площадь ромба.

Пусть дана ромба ABCD, сторона которого равна a = 10, диагональ BD = 5(√6+√2), а угол ∠BAD = 30°. Нужно найти площадь S ромба.

Площадь ромба можно найти как произведение квадрата стороны на синус угла между сторонами:

$$S = a^2 \cdot sin(∠BAD)$$

Подставим известные значения:

$$S = 10^2 \cdot sin(30°) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$$

Ответ: 50.