В рукописи 144 страницы. Первая машинистка может перепечатать рукопись за 12 часов, а вторая за 24 часа. За сколько часов машинистки перепечатали бы рукопись, если бы работали совместно?

Решение:

1. Найдем, какую часть рукописи печатает первая машинистка за 1 час: $$\frac{1}{12}$$
2. Найдем, какую часть рукописи печатает вторая машинистка за 1 час: $$\frac{1}{24}$$
3. Найдем, какую часть рукописи печатают обе машинистки за 1 час: $$\frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$$
4. Найдем, за сколько часов машинистки перепечатали бы рукопись, если бы работали совместно: $$1 : \frac{1}{8} = 8$$

Ответ: 8