6.* В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют $$\frac{7}{16}$$ всех деревьев, груши - $$\frac{8}{15}$$ оставшихся, а сливы – 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Решение: Пусть x - всего деревьев в саду. 1) Яблони: $$\frac{7}{16}x$$ 2) Оставшиеся деревья: $$x - \frac{7}{16}x = \frac{16}{16}x - \frac{7}{16}x = \frac{9}{16}x$$ 3) Груши: $$\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}x = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16}x = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2}x = \frac{3}{10}x$$ 4) Сливы: $$x - \frac{7}{16}x - \frac{3}{10}x = \frac{80}{80}x - \frac{35}{80}x - \frac{24}{80}x = \frac{21}{80}x$$ 5) $$\frac{21}{80}x = 42$$ $$x = 42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = \frac{42 \cdot 80}{21} = 2 \cdot 80 = 160$$ Ответ: 160 деревьев.