В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составля- ют 7 16 всех деревьев, груши - 8 15 остальных деревьев, а слив - 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

1. Какую часть сада занимают груши?

   Известно, что груши составляют \(\frac{8}{15}\) от оставшихся деревьев. Сначала найдем, какую часть составляют оставшиеся деревья (после яблонь):

   \[1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}\]

   Теперь найдем, какую часть от всего сада составляют груши:

   \[\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{72}{240} = \frac{3}{10}\]

   Груши составляют \(\frac{3}{10}\) от всех деревьев в саду.

2. Какую часть составляют сливы?

   Чтобы найти, какую часть сада составляют сливы, нужно из общего количества (1) вычесть части, приходящиеся на яблони и груши:

   \[1 - \frac{7}{16} - \frac{3}{10} = \frac{80}{80} - \frac{35}{80} - \frac{24}{80} = \frac{80 - 35 - 24}{80} = \frac{21}{80}\]

   Сливы составляют \(\frac{21}{80}\) от всех деревьев в саду, что соответствует 42 деревьям.

3. Сколько всего деревьев в саду?

   Чтобы найти общее количество деревьев, нужно 42 разделить на \(\frac{21}{80}\):

   \[42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = \frac{42 \cdot 80}{21} = \frac{2 \cdot 80}{1} = 160\]

   Всего в саду 160 деревьев.

Ответ: 160